Schülerzirkel Mathematik: Seminar für die Klassenstufen 11 bis 13

• Wir bieten auch im Schuljahr 2011/2012 wieder ein Seminar für mathematisch interessierte Schüler der Jahrgangsstufen 11 bis 13 an.
• Am 25. April 2012 startet unser Seminar mit einem neuen Thema. Ein Einstieg ist problemlos möglich, Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt.
• Das Schülerseminar findet während der Schulzeit alle zwei Wochen jeweils mittwochs von 18.20 - 19.50 Uhr an der Universität Stuttgart in Vaihingen statt und dauert 90 Minuten. Dazu treffen wir uns im Raum 7.527 im 7. Stockwerk des Universitätsgebäudes Pfaffenwaldring 57, 70569 Stuttgart-Vaihingen. Einen Lageplan findest Du hier.
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Im ersten Themenblock beschäftigen wir uns mit der Ver- und Entschlüsselung von Informationen, der sogenannten "Kryptologie", die von der Antike bis zur Neuzeit eine entscheidende Rolle spielt. Schon Caesar benutzte zum Versenden von geheimen Botschaften eine spezielle Verschlüsselungstechnik. In der heutigen Zeit benötigen wir Codierungsverfahren zum Beispiel für die Sicherheit im Internet, bei der Feststellung der Benutzeridentität über Passwörter oder Chipkarten, beim elektronischen Zahlungsverkehr und vielem mehr.
Wir werden uns mit unterschiedlichen Verschlüsselungstechniken beschäftigen und natürlich auch versuchen, verschlüsselte Botschaften zu "knacken".
Mathematisch basiert dieses Thema auf den Grundlagen der Zahlentheorie. Begriffe wie der größte gemeinsame Teiler, Teilen mit Rest und der "erweiterte Euklidische Algorithmus" werden im Laufe des Seminars erklärt.

Im zweiten Themenblock beschäftigen wir uns mit der Warteschlangentheorie. Wer kennt sie nicht, die langen Schlangen vor den Supermarktkassen, an Konzertkassen, vor Skiliften, im Verkehrsstau, an Ticketautomaten, vor Parkhauseinfahrten, und, und, und... An welchen Schalter sollen wir uns anstellen, an den mit der kürzeren Schlange oder vielleicht doch lieber an den mit der längeren, weil die Kunden dort schneller bedient werden? Sehr viele Faktoren spielen bei diesen Entscheidungen eine Rolle. Wir werden versuchen, die Länge einer Warteschlange aus gegebenen Faktoren vorherzubestimmen und die Auswirkungen untersuchen.
Mathematische Grundlage für dieses Thema ist die Wahrscheinlichkeitstheorie. Im Laufe des Seminars werden wir die Begriffe Zufallsvariable, Erwartungswert und Varianz einführen und einige Beispiele diskreter bzw. stetiger Verteilungen kennen lernen.

Im dritten Themenblock beschäftigen wir uns mit der Spieltheorie . Wir werden Gewinnstrategien ermitteln bzw. Spielzüge charakterisieren, die die Gewinnchancen erhöhen oder sogar einen Sieg sichern.

Gibt es eine den Sieg garantierende Spielweise beim NIM-Spiel?
Wie läßt sich der Code beim Mastermind am schnellsten knacken?
Ist Memory wirklich ein reines Gedächtnisspiel?
Welches sind die geschicktesten Züge beim GO-Spiel?

Die mathematische Grundlage für dieses Thema ist vor allem die Kombinatorik.

Während des ganzen Seminars wird darauf geachtet, dass keine über den Schulstoff hinausgehenden mathematischen Vorkenntnisse erforderlich sind. Ein gewisses Maß an Interesse an logischen Zusammenhängen und der Beschäftigung mit interessanten Problemstellungen ist jedoch wünschenswert.