% Zylinder berechnen
phi=linspace(0,2*pi,101);
x=linspace(-2,2,101);
[X,PHI]=meshgrid(x,phi);
Y=cos(PHI);
Z=sin(PHI);

% Zylinder plotten
close all;
surfl(X,Y,Z);

pause

%zweiter Zylinder durch Vertauschenvon X und Y
hold on;
surfl(Y,X,Z);

% Plotparameter setzen
shading interp
colormap(gray)
axis equal

pause

% Schnittkurven
% z als Parameter 
z=linspace(-1,1);
% Erste  Gleichung liefert x -- Wurzel also plusminus Loesung
x=sqrt(1-z.^2);
% Zweite Gleichung liefert y -- Wurzel also plusminus Loesung
% y=sqrt(1-z.^2); % Unnötig da gleich x

plot3( x, x, z,'linewidth',5);
plot3(-x, x, z,'linewidth',5);
plot3( x,-x, z,'linewidth',5);
plot3(-x,-x, z,'linewidth',5);

pause














% Zweites Bild mit Loechern
% Zylinder berechnen wie oben
% Werte im Inneren des zweiten Zylinders nicht plotten -> NaN
X(X.^2+Z.^2<1)=NaN;

% Zylinder plotten
figure;hold on;
surfl(X,Y,Z);

%zweiter Zylinder durch Vertauschenvon X und Y
surfl(Y,X,Z);

% Plotparameter setzen
shading interp;colormap(gray);axis equal

% Schnittkurven
plot3( x, x, z,'linewidth',5);
plot3(-x, x, z,'linewidth',5);
plot3( x,-x, z,'linewidth',5);
plot3(-x,-x, z,'linewidth',5);

pause
% Grenzen auf Schnittkurven -> keine Ecken
figure;hold on;
t=linspace(0,2*pi,101);
y=cos(t);
z=sin(t);
% Untere Kurve konstant -2
xu=-2*ones(size(z));
% obere Kurve: x=y -> davon das Minimum 
xo=min([y;-y]);

% Plot
% Da in Achsenrichtung linear genügen zwei Punkte in x
surf([xu;xo] , [1;1]*y,[1;1]*z);

% Drei weitere Teile: x-Werte anderes Vorzeichen, xu. y vertauscht 
surf(-[xu;xo], [1;1]*y,[1;1]*z);
surf( [1;1]*y, [xu;xo],[1;1]*z);
surf( [1;1]*y,-[xu;xo],[1;1]*z);

% Kurven als zwei Kurven
plot3(cos(t),cos(t),sin(t),'-k','linewidth',2);
plot3(cos(t),-cos(t),sin(t),'-k','linewidth',2);

% Einstellungen
shading interp
cm=gray(1000);
colormap(cm(200:800,:))
axis equal