Seminar: B-Splines und Finite Elemente

Termine/Aktuelles

Personen

• Prof. Dr. Klaus Höllig
  Pfaffenwaldring 57, Raum 8.164
  Telefon: (0711) 685-6 53 50
  

  E-Mail:

  Sprechstunde: Dienstag, 13.00 - 14.00 Uhr

Organisatorisches

Für das Seminar sind folgende Themen geplant:
(Kapitelangaben beziehen sich auf das Buch "Finite Element Methods with B-Splines")

• 1. Ritz-Galerkin Verfahren (Kap 2.1,Hut-Funktion aus Kap 2.2, Kap 2.3: Def 2.3 und 2.4, Hilbertraum H₀¹)

• 2. Abstrakte Variationsprobleme (Kap 2.4)

• 3. Fehlerabschätzungen (Kap. 2.5)

• 4. Algorithmen für B-Splines (Kap 3.2 ohne Satz 3.3, Kap 3.3: Satz 3.4 ohne Beweis, Kap 3.4: Def 3.6, Satz 3.7)

• 5. Multivariate B-Splines (Kap 4.1 ohne Satz 4.2, Kap4.2: Def 4.3 und Sätze 4.4 und 4.5)

• 6. WEB-Splines (Kap 4.3: Def 4.6 mit Beispielen, Kap 4.4)

• 7. Duale Funktionale und Stabilität (Kap 5.1: Satz 5.2 ohne Beweis, Kap 5.2: Satz 5.3)

• 8. Approximationssätze (Kap 5.3: Satz 5.5 ohne Beweis, Kap 5.4: Sätze 5.7 und 5.8 für Standard-Gewichstsfunktion und v=0, Kap 5.6: Satz 5.11 ohne Beweis)

• 9. Potentialströmungen (Kap 6.2)

• 10. Plattengleichung (Kap 6.4)

• 11. Lineare Elastizität (Kap 6.5)

Literatur

• K. Höllig: Finite Element Methods with B-Splines, SIAM, 2003.
• Mathematik-Online Kurs Finite Elemente
• Mathematik-Online Kurs Approximation und Geometrische Modellierung
• Originalarbeiten
• K. Höllig, J. Hörner: Approximation and geometric Modeling, in Vorbereitung

• D. Braess: Finite Elemente, Springer, 1992.
• P. Ciarlet: Finite Element Method for Elliptic Problems, SIAM, 2002
• G. Strang, G. Fix: An Analysis of the Finite Element Method, Wellesley-Cambridge Press, 1973