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Material zur HM bei Apl. Prof. Dr. M. Stroppel

Material zur Höheren Mathematik

3D-Modelle

Durch geeignete räumliche Modelle soll Schwierigkeiten bei der Raumanschauung und der Beziehung der Raumanschauung zur mathematischen Modellierung begegnet werden.
Solche 3D-Modelle werden in Übungsgruppen und Sprechstunden eingesetzt.

Beschreibungen und interaktiv bewegliche Darstellungen der Modelle finden Sie hier.

Interaktive Seiten

Ganz ohne Freude soll (und kann) man Mathematik nicht lernen - also folgen Sie den Links und lassen Sie Ihrem Spieltrieb mal freien Lauf: Die englischen Versionen wurden erstellt für Studierende der University of Canterbury (Christchurch, NZ) während eines Aufenthalts als Visiting Erskine Fellow.

Viel mehr interaktive Seiten:

  • EiS-Tee
  • Ergänzungen zum Skript, Errata

    zu Themen aus HM 1:

    Für die Studierenden, die noch das (alte, gelbe) Buch „Lineare Algebra und Geometrie“ (von Kimmerle und Stroppel) benutzen, gibt es:

    Praktische Bestimmung der Lösungen einer quadratischen Gleichung in komplexen Zahlen (mit vertieftem Hintergrundwissen)

    Seite mit Bildern von räumlichen Quadriken
    Doppelkegel zweischaliges Hyperboloid einschaliges Hyperboloid Ellipsoid hyperbolisches Paraboloid

    zu Themen aus HM 2:

    Überraschungen bei lokalen Extrema – oder die Geschichten vom Affendach, dem Expowurm und von Zimmers Zeltdach:
    Gibt es eine (differenzierbare) Funktion in zwei Veränderlichen, die zwar mehrere (lokale) Maxima, aber keine lokalen Minima hat?
    (JA!)

    Beispiele von Funktionen, bei der das Taylorpolynom zweiter Stufe keine Approximation zweiter Ordnung liefert:
    Warum man sich bei der Suche nach Extrema wünscht, dass die betrachteten Funktionen zweimal stetig differenzierbar sind.

    Eine Abhandlung zur Frage: Wie definiert man Null hoch Null?
    (nebst einiger weiterer Bemerkungen zu Potenzrechengesetzen, Stetigkeit, stetiger Fortsetzbarkeit, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz)

    Eine Seite mit Bildern und Kommentaren zur Interpretation der Erdoberfläche als Funktionsgraph.

    Zusätzlicher Stoff über Konvergenz in metrischen Räumen

    Errata (d.h. Listen mit bekannten Fehlern)

    (bisher sind noch keine Fehler in den Bänden „Höhere Mathematik 1“ und „Höhere Mathematik 2“ (edition delkhofen, 2023) bekannt.

    Errata zu den älteren Büchern (Kimmerle-Stroppel, „Lineare Algebra und Geometrie“ und „Analysis“) finden Sie noch hier.

    Ungewohnte Schriften

    Viele mathematische Objekte werden mit griechischen Buchstaben oder mit alten deutschen Buchstaben bezeichnet. Hier sind saubere Darstellungen als Vorlage für Lese- und Schreibübungen zu erhalten:


    Literatur

    • M. Stroppel, Höhere Mathematik 1 für Ingenieure, Mathematiker und Physiker, Deilingen-Delkhofen: Ed. Delkhofen (als Skript zur Vorlesung geeignet). ISBN 978-3-936413-32-8.
    • M. Stroppel, Höhere Mathematik 2 für Ingenieure, Mathematiker und Physiker, Deilingen-Delkhofen: Ed. Delkhofen (als Skript zur Vorlesung geeignet). ISBN 978-3-936413-40-3.
    • W. Kimmerle, M. Stroppel, Lineare Algebra und Geometrie für Ingenieure, Mathematiker und Physiker, Deilingen-Delkhofen: Ed. Delkhofen. ISBN 978-3-936413-24-3.
    • W. Kimmerle, M. Stroppel, Analysis für Ingenieure, Mathematiker und Physiker, Deilingen-Delkhofen: Ed. Delkhofen. ISBN 978-3-936413-23-6.
    • J. Erven, M. Erven, J. Hörwick, Vorkurs Mathematik, Ein kompakter Leitfaden. München: Oldenbourg. ISBN 3-486-57629-1.
    • W. Strampp, Elementare Mathematik, Vor- und Aufbaukurs. München: Oldenbourg. ISBN 3-486-25956-3.
    • G. Bärwolff, Höhere Mathematik, für Naturwissenschaftler und Ingenieure. München: Spektrum (Elsevier). ISBN 3-8274-1436-9.
    • N. Herrmann, Höhere Mathematik, für Ingenieure, Physiker und Mathematiker. München: Oldenbourg. ISBN 3-486-27498-8.
    • J. Erven, D. Schwägerl, Mathematik für Ingenieure. München: Oldenbourg. ISBN 3-468-25954-7.
    • K. Meyberg, P. Vachenauer, Höhere Mathematik 1. Differential- und Integralrechnung. Vektor- und Matrizenrechnung. Springer-Lehrbuch. Berlin: Springer.
    • K. Burg, H. Haf, F. Wille, Höhere Mathematik für Ingenieure. Bd. 1: Analysis. Stuttgart: Teubner.
    • K. Burg, H. Haf, F. Wille, Höhere Mathematik für Ingenieure. Bd. 2: Lineare Algebra. Stuttgart: Teubner.
    • H. von Mangold, K. Knopp, Höhere Mathematik: eine Einführung für Studierende und zum Selbststudium. Stuttgart: S. Hirzel.
    • V.I. Smirnov, Lehrgang der höheren Mathematik, Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften (ein Klassiker).
    • I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew, Taschenbuch der Mathematik, Frankfurt/Main: Verlag Harri Deutsch (als Formelsammlung).
    • Mathematik Online: www.mathematik-online.org.


    Klausuren

    Die hier gesammelten Klausuraufgaben mögen bei der Vorbereitung auf Ihre eigene Scheinklausur oder Prüfung helfen. Beachten Sie aber stets:

    Scheinklausuren

    Klausuren zur Modulprüfung bzw. zum Vordiplom

    Einige Scheinklausuren stehen auch als interaktive Tests in einem Prüfungsvorbereitungskurs in Mathematik-Online zur Verfügung.


    Übungen

    Eine Seite mit Übungen vergangener Semester.