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Informationen zur HM 1 bei Prof. Dr. S. König im Winter 2014/15

HM 1 für Physiker, Kybernetiker, Mechatroniker und Elektrotechniker

Aktuell

Sofern Sie der Online-Ausgabe Ihrer Punkte zugestimmt haben, können Sie die bisher erreichten Punkte von Onlineübungen, Gruppenübungen und der beiden Scheinklausuren unter Angabe Ihres Passwortes hier abfragen.

Alle wichtigen Informationen zu den Terminen, Übungen und der Modulprüfung sind auch auf einem Merkblatt zusammengefasst.

Das MINT-Kolleg bietet unterschiedliche Möglichkeiten zum Nachholen der Übungsscheine zur HM 1 und HM 2 für Physiker, Mechatroniker, Kybernetiker und Elektrotechniker. Zu diesen Veranstaltungen ist eine Anmeldung nötig. Nähere Information finden Sie auf den Seiten des MINT-Kollegs. Mit allen Fragen, die diese Angebote betreffen, wenden Sie sich bitte direkt an das MINT-Kolleg.

Information für Studierende aus früheren Jahrgängen

Nachholen des Scheins zur HM 1:
Um den Schein zu erwerben, genügt es nicht, an der Scheinklausur teilzunehmen: Sie müssen regulär an den Übungen teilnehmen und alle Scheinanforderungen erfüllen

Schein zur HM 2 im Winter 2014/15:
Hier bietet das MINT-Kolleg Möglichkeiten an.

Anerkennung von Scheinen:
Scheine aus den früheren Durchgängen derselben Vorlesung erkennen wir an. Für eine mögliche Anerkennung anderer Scheine wenden Sie sich bitte über das Kontaktformular an uns.
In jedem Fall empfehlen wir Ihnen, auch bei einer Anerkennung Ihrer Scheine diese Vorlesung zu besuchen, da sich die Vorlesungsinhalte unterscheiden können.

Anerkennung von Prüfungen
Für die Anerkennung von anderen Modulprüfungen sind wir nicht zuständig. Bitte wenden Sie sich an Ihren Studiendekan.

Termine

Vorlesungen:

Montag   09:45 -11:15 Uhr     V 47.01   (ab 20.10.2014)
Dienstag   11:30-13:00 Uhr     V 53.01   (ab 21.10.2014)
Mittwoch   11:30-13:00 Uhr   14tg.   V 47.01   (15.10.2014, 29.10.2014, 12.11.2014, 26.11.2014, 10.12.2014, 7.1.2015, 21.1.2015, 4.2.2015)

Zusätzliche Vorlesungstermine (genaue Termine werden angekündigt)
Mittwoch   17:30-19:00 Uhr   V 47.01   (11.2.2015: Besprechung der 2. Scheinklausur)

Vortragsübung:

Montag   08:00-09:30 Uhr     V 57.03   (ab 27.10.2014)

Hörsaalsprechstunde:

Donnerstag   17:30-19:00 Uhr   14tg.   V 57.02   (30.10.2014, 13.11.2014 , 27.11.2014, 11.12.2014, 18.12.2014, 5.2.2015, 12.2.2015)
Freitag   9:45-11:15 Uhr   14tg.   V 7.02   (24.10.2014, 7.11.2014, 14.11.2014, 21.11.2014, 5.12.2014, 12.12.2014, 9.1.2015, 23.1.2015, 6.2.2015)

Kontakt

Sie können uns über dieses Kontaktformular erreichen.

Personen

Dozent:

Steffen König
Zimmer: V 57.7.519

Assistenten:

Inga Paul
Zimmer: V 57.7.320

Julian Külshammer
Zimmer: V 57.7.561

René Marczinzik
Zimmer: V57.7.322

Frederik Marks
Zimmer: V57.7.559

Während der Semesterferien finden Sprechstunden nur nach Vereinbarung per Email statt.

Übungen

Die Übungen unterteilen sich in Vortragsübungen, Gruppenübungen und Onlineübungen. In den Vortragsübungen wird der Stoff aus den Vorlesungen anhand von Übungsaufgaben vertiefend behandelt. In den Gruppenübungen werden Sie selbst Hand anlegen und Ihr mathematisches Geschick unter Hilfestellung üben und trainieren. Die Onlineübungen sollen Ihnen helfen, Ihr grundlegendes Verständnis der Definitionen zu überprüfen.
Um einen Übungsschein zu erwerben, ist es nötig, die folgenden Bedingungen zu erfüllen:
  • Abgabe der schriftlichen Hausaufgaben, wobei 50% der Punkte erreicht werden müssen.
    Aus Internet-Foren abgeschriebene Hausaufgaben stellen nicht zufrieden. Alle Abgaben, die mit im Netz veröffentlichten "Musterlösungen" übereinstimmen, laufen Gefahr, nicht gewertet zu werten (einmal abgesehen davon, dass solche Vorschläge nicht immer auf das Wohlwollen des Korrektors stoßen).
  • 50% der Aufgaben votieren, davon im Semester dreimal vorgerechnet haben.
  • Bestehen der beiden Scheinklausuren (die zweite Scheinklausur geht mit doppelter Gewichtung ein). Die Punktzahl aus beiden Scheinklausuren zusammen entscheidet über das Bestehen oder Nichtbestehen der beiden Scheinklausuren.
  • 50% der Punkte in den Online-Übungen.
Einen Übungsschein können Sie nur in der Übungsgruppe erwerben, in der Sie auch eingetragen sind.
Die Voraussetzungen für die Zulassung zur Prüfung sind die beiden Übungsscheine aus den Vorlesungen HM 1 und HM 2.
Hinweis für Wiederholer: Um den Schein zu erwerben, genügt es nicht, an den Scheinklausuren teilzunehmen: Sie müssen regulär an den Übungen teilnehmen und alle Scheinanforderungen erfüllen.

Gruppenübungen

Diese Aufgaben sollen Sie zuhause selbstständig lösen und im darauffolgenden Tutorium abgeben. Einige Ihrer Abgaben werden Sie nach Entscheidung des Tutors vorrechnen müssen.
Zur Anmeldeseite (auf der Sie auch abfragen können, in welcher Gruppe Sie eingetragen sind). Insgesamt gehen die Gruppenübungen bis zur Hausübung, die am 2.2.2015 bzw. 3.2.2015 abgegeben wird, in das Scheinkriterium für dieses Semester ein.

Die Übungsblätter (jeweils nach der Ausgabe in der Montagsvorlesung, ggf. korrigierte Version): Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12, Blatt 13.


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Onlineübungen

Die Onlineübungen finden Sie unter diesem Link.
Die Abgabe der 13. Onlineübung ist ab Dienstag, 27.1.2015, 08:00 Uhr (vorher sind nur die Fragen evtl. sichtbar, aber das System verweigert die Eintragung) bis Sonntag, 1.2.2015, um 12:00 Uhr (mittags!) möglich.

Bitte geben Sie zunächst Ihre Matrikelnummer an (9999999, wenn Sie noch keine erhalten haben). Anschließend müssen Sie das per Mail erhaltene Passwort für die Onlineübungen eintragen.
Die richtige Lösung ist anzuklicken bzw. in arabischen Zahlen einzutragen. Es gibt pro richtiger Antwort einen Punkt, für falsche Antworten wird ein Punkt abgezogen, antworten Sie nichts, erhalten Sie 0 Punkte. Insgesamt können keine negativen Punkte erreicht werden. Man kann also bei jeder Onlineübung zwischen 0 und 10 Punkten bekommen. Hinweis: Nichts zu antworten ist manchmal die bessere Strategie, wenn man sich nicht sicher ist.


Falls die Onlineübungen verzerrt dargestellt werden, oder teilweise alte Fragen auftauchen, aktualisieren Sie bitte die Seite in Ihrem Browser.

Insgesamt gehen die Onlineübungen bis zur Onlineübung, die am 8.2.2015 abgegeben wird, in das Scheinkriterium für dieses Semester ein.
Die Fragen der Onlineübungen der vergangenen Wochen können Sie hier einsehen: Online 1, Online 2, Online 3, Online 4, Online 5, Online 6, Online 7, Online 8, Online 9, Online 10, Online 11, Online 12, Online 13, Online 14.
Die Lösungen der Onlineübungen der vergangenen Wochen finden Sie hier: Antworten Online 1, Antworten Online 2, Antworten Online 3, Antworten Online 4, Antworten Online 5, Antworten Online 6, Antworten Online 7, Antworten Online 8, Antworten Online 9, Antworten Online 10, Antworten Online 11, Antworten Online 12, Antworten Online 13, Antworten Online 14.
Antworten Online 12, Aufgabe 6 aktualisiert (2.2.2015).

Sofern Sie der Online-Ausgabe Ihrer Punkte zugestimmt haben, können Sie die bisher erreichten Punkte von Onlineübungen und Gruppenübungen unter Angabe Ihres Passwortes hier abfragen.

Scheinklausuren

Die Scheinklausuren finden am Samstag, 13.12.2014 und am Samstag, 07.02.2015, jeweils um 13:00 Uhr statt.
Zugelassene Hilfsmittel sind zwei eigenhändig handbeschriebene Seiten DIN A4 (was darauf steht ist Ihnen überlassen). Elektronische Hilfsmittel sind nicht zugelassen. Darunter fallen jegliche Arten von Taschenrechnern, Organizern, Laptops, Mobiltelefone und ähnliches.
Die Teilnahme an der Scheinklausur ist notwendig zum Erwerb eines Übungsscheins, Ausweichtermine wird es nur in begründeten Ausnahmen (Krankheit) geben.
Zur Vorbereitung auf die Scheinklausuren sollten Sie die Lösungen der Online-Aufgaben verstehen und Aufgaben, die ähnlich zu den Aufgaben der Hausübungen sind, lösen können.

Bonusregelung: Die schriftliche Aufgabe von Blatt 12 wird zu 50% als Bonusaufgabe gewertet, d.h. es gehen nur 10 der 20 Punkte in das Scheinkriterium ein. Ebenso zählt das Onlineübungsblatt, das Sie bis zum 8.2.2015 abgeben, vollständig als Bonusblatt, bei dem Sie die Möglichkeit haben bis zu 10 Bonuspunkte zu erreichen.

Die erste Scheinklausur finden Sie hier.
Die zweite Scheinklausur finden Sie hier.

Prüfung

Die Modul-Prüfung wird in der Regel nach dem 2. Semester abgenommen und umfasst den in Höhere Mathematik 1 und Höhere Mathematik 2 behandelten Stoff.
Die Modul-Prüfungen zur Höheren Mathematik 1/2 werden sowohl im Herbst als auch im Frühjahr (für Nachzügler) angeboten.

Genaue Termine erfahren Sie beim Prüfungsamt. Beachten Sie: Ohne vorherige Prüfungsanmeldung beim Prüfungsamt können Sie an diesen Prüfungen nicht teilnehmen! (Hinweise des Prüfungsamts)

Erlaubte Hilfmittel: Vier eigenhändig handbeschriebenen Seiten, maximal im Format DIN A4 (was darauf steht, ist Ihnen überlassen).
Elektronische Hilfsmittel sind nicht zugelassen. Darunter fallen jegliche Arten von Taschenrechnern, Organizern, Laptops, Mobiltelefone und ähnliches.

Prüfungsvoraussetzung ist für Studierende, für die das Modul Bestandteil der Orientierungsprüfung ist, einer der Übungsscheine HM 1 oder HM 2, für alle anderen Studierenden die beiden Übungsscheine aus den Veranstaltungen HM 1 und HM 2.

Vorlesungsinhalt:

    Hauptthema der Vorlesung im Wintersemester ist Lineare Algebra. In HM2 und HM3 wird dann vor allem Analysis behandelt.

  • Kapitel 1. Zahlen I: Natürliche Zahlen.
    Mittwoch 15.10. Eigenschaften der natürlichen Zahlen. Prinzip der vollständigen Induktion.
    Montag 20.10. Beispiele zur vollständigen Induktion. Erste Grundaufgabe der Kombinatorik: Permutationen. Definition von Funktionen.
    Dienstag 21.10. Eigenschaften von Funktionen: Injektiv, surjektiv, bijektiv, invertierbar.
    Montag 27.10. Zweite Grundaufgabe, zu Permutationen. Dritte Grundaufgabe, zu Kombinationen ohne Wiederholung. Binomialkoeffizienten. Binomischer Lehrsatz.
    Dienstag 28.10. Anzahlen von Teilmengen. Vierte Grundaufgabe, zu Kombinationen mit Wiederholung.

  • Kapitel 2. Zahlen II: Rationale, reelle und komplexe Zahlen.
    Dienstag 28.10. Ganze Zahlen. Ringe. Kommutative Ringe. Beispiele.
    Mittwoch 29.10. Polynomringe. Körper. Rationale Zahlen. Zwei quadratische Gleichungen ohne rationale Lösungen. Angeordnete Körper. Obere Schranke und Supremum. Vollständige Körper. Rationale und reelle Zahlen.
    Montag 3.11. Reelle Zahlen als Schnitte. Komplexe Zahlen: Addition, Multiplikation, komplexe Konjugation, Betrag, Realteil, Imaginärteil.
    Dienstag 4.11. Dreiecksungleichung. Polarkoordinaten. Wurzeln.
    Montag 10.11. Fundamentalsatz der Algebra. Faktorisieren von Polynomen in Produkte von Linearfaktoren. Körper mit zwei Elementen.

  • Kapitel 3. Vektorräume.
    Montag 10.11. Beispiele linearer Gleichungssysteme.
    Dienstag 11.11. Homogene und inhomogene LGS. Vektorraum. Beispiele.
    Mittwoch 12.11. Weitere Beispiele. Untervektorraum. Lösungsmengen homogener LGS. Durchschnitt von zwei Unterräumen.
    Montag 17.11. Linearkombination. Erzeugendensystem. Beispiele. Linear abhängig und unabhängig. Basis. Existenz von Basen. Dimension. Beispiele.
    Dienstag 18.11. Basen.

  • Kapitel 4. Gaußsches Eliminationsverfahren.
    Dienstag 18.11. Beispiele einfacher LGS. Umformungen. Koeffizientenmatrix und erweiterte Koeffizientenmatrix. Matrizen. Zeilenstufenform.
    Montag 24.11. Der Gauß-Algorithmus. Anwendung auf homogene und inhomogene lineare Gleichungssysteme.
    Dienstag 25.11. Weitere Anwendungen: lineare Unabhängigkeit, Bestimmung einer Basis aus einem Erzeugendensystem.

  • Kapitel 5. Matrizen.
    Mittwoch 26.11. Addition und Multiplikation von Matrizen. Mat(n×n;k) ist ein nichtkommutativer Ring.
    Montag 1.12. Elementarmatrizen. Transponieren von Matrizen.
    Dienstag 2.12. Elementarmatrizen und Zeilenumformungen.

  • Kapitel 6. Lineare Abbildungen.
    Dienstag 2.12. Lineare Abbildungen: Definition und Beispiele.
    Montag 8.12. Matrizen. Lineare Abbildungen und Basen.
    Dienstag 9.12. Darstellende Matrizen von linearen Abbildungen zwischen endlich-dimensionalen Vektorräumen. Isomorphismen, Monomorphismen und Epimorphismen.
    Mittwoch 10.12. Charakterisierung von Isomorphismen. Invertierbare Matrizen sind Produkte von Elementarmatrizen.
    Montag 15.12. Invertieren von Matrizen.

  • Kapitel 7. Kern, Bild und Rang.
    Montag 15.12. Kern und Bild einer linearen Abbildung. Dimensionsformel.
    Dienstag 16.12. Äquivalenzrelationen. Beispiele.
    Mittwoch 7.1. Quotientenvektorräume.
    Montag 12.1. Rang. Reguläre und singuläre Matrizen. Äquivalenz vieler Eigenschaftern bei quadratischen Matrizen.

  • Kapitel 8. Determinanten.
    Monatag 12.1. Fehlstände. Vorzeichen von Permutationen. Determinante (Leibniz-Regel).
    Dienstag 13.1. Regel von Sarrus. Matrizen in Zeilenstufenform. Multiplikationsregel für Determinanten. Elementarmatrizen. Charakterisierung der Invertierbarkeit.
    Montag 19.1. Entwicklungssatz von Laplace.

  • Kapitel 9. Eigenvektoren, Eigenwerte und Diagonalmatrizen.
    Montag 19.1. Eigenwert, Eigenvektor, Eigenraum.
    Dienstag 20.1. Diagonalisierbarkeit und Basen aus Eigenvektoren. Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren.
    Mittwoch 21.1. Lineare Unabhängigkeit von Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten. Charakteristisches Polynom. Beispiel über reellen und komplexen Zahlen.

  • Kapitel 10. Basiswechsel und Normalformen.
    Mittwoch 21.1. Problemstellung.
    Montag 26.1. Identische Abbildung und Basiswechsel.
    Dienstag 27.1. Äquivalente Matrizen. Normalform. Ähnliche Matrizen. Diagonalisierbarkeit.
    Montag 2.2. Jordan-Normalform.

  • Kapitel 11. Skalarprodukte.
    Montag 2.2. Definitionen Skalarprodukt, euklidischer Raum, Norm, Abstand, Orthogonalität, Winkel. Beispiel: reelle Ebene, Satz des Pythagoras, Kosinussatz.
    Dienstag 3.2. Cauchy-Schwarzsche Ungleichung. Orthogonal und orthonormal. Gram-Schmidt Orthonormalisierung.
    Mittwoch 4.2. Fortsetzung Gram-Schmidt Orthonormalisierung. Beispiel. Darstellende Matrix zu einer symmetrischen Bilinearform. Orthogonale Endomorphismen.
    Montag 9.2. Orthogonale Matrizen. Normalform orthogonaler Matrizen. Normalform symmetrischer Matrizen. Hermitesche Formen und Skalarprodukte über den komplexen Zahlen. Hermitesche Matrizen. Unitäre Matrizen.
    Dienstag 10.2. Hermitesche Matrizen sind selbstadjungiert und haben reelle Eigenwerte. Geometrische Anwendungen: Hessesche Normalform, Normalform einer Quadrik.

Glossar mit den wichtigsten Definitionen und Sätzen der Vorlesung. Das Glossar wird regelmäßig aktualisiert, jedoch zeitversetzt zur Vorlesung. Stand: 23.2.2015 (Kapitel 1 bis 11)

Literatur:

    Die Vorlesung folgt keinem Buch und keinem Skript. Den Vorlesungsstoff finden Sie aber in vielen Büchern, die in der Bibliothek meist mehrfach vorhanden sind. Einige Beispiele werden nach und nach hier angegeben.
  • Wolfgang Kimmerle und Markus Stroppel, Lineare Algebra und Geometrie für Ingenieure, Mathematiker und Physiker. (Skript zu einer vierstündigen HM-Vorlesung, ähnlicher Stoff, aber weniger vertieft. Z.B bei der Buchhandlung Wittwer erhältlich. Zweiter Band zur Analysis.)
  • Hans von Mangoldt und Konrad Knopp, Höhere Mathematik I - IV. (Sehr umfangreiches klassisches Werk.)
  • Gerd Fischer, Lineare Algebra. (Gut lesbares und sehr beliebtes Lehrbuch zur linearen Algebra.)
    Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. (Umfangreiche Version des vorigen Buches, auch mit vielen geometrischen Beispielen und Anwendungen. In der Bibliothek oder antiquarisch noch als zweibändiges Werk erhältlich: Band 1, Lineare Algebra. Band 2, Analytische Geometrie.)

Das Layout beruht auf Vorgaben und Vorlagen der Universität Stuttgart.