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Informationen zur HM 2 bei Prof. Dr. S. König im Sommer 2015

HM 2 für Physiker, Kybernetiker, Mechatroniker und Elektrotechniker

Aktuell

Für die mündlichen Prüfungen müssen Sie sich persönlich bei Frau Gangl (PWR 57.7.521) zwischen dem 4.4.2016 und 7.4.2016, 9.30-11.00 oder 14.00-15.00, oder am 8.4.2016, 9.30-11.00 anmelden. Bitte bringen Sie für die Anmeldung Ihren Studierendenausweis mit.

Eine Klausureinsicht ist noch Freitags 14-15 Uhr in der Sprechstunde von Rene Marczinzik im Raum 7.322 möglich.

Hinweis für Wiederholer: Wenn Sie eine mündliche Prüfung benötigen, ist eine Einsicht schon früher möglich. Schreiben Sie dazu eine Mail an: Rene.Marczinzik (at) mathematik.uni-stuttgart.de.

Die Modulprüfung finden Sie hier: Klausur

Die zweite Modulprüfung finden Sie hier: Klausur

Alle wichtigen Informationen zu den Terminen, Übungen und der Modulprüfung sind auch auf einem Merkblatt zusammengefasst.

Das MINT-Kolleg bietet unterschiedliche Möglichkeiten zum Nachholen der Übungsscheine zur HM 1 und HM 2 für Physiker, Mechatroniker, Kybernetiker und Elektrotechniker. Zu diesen Veranstaltungen ist eine Anmeldung nötig. Nähere Information finden Sie auf den Seiten des MINT-Kollegs. Mit allen Fragen, die diese Angebote betreffen, wenden Sie sich bitte direkt an das MINT-Kolleg.

Information für Studierende aus früheren Jahrgängen

Nachholen des Scheins zur HM 2:
Um den Schein zu erwerben, genügt es nicht, an der Scheinklausur teilzunehmen: Sie müssen regulär an den Übungen teilnehmen und alle Scheinanforderungen erfüllen

Schein zur HM 1 im Sommer 2015:
Hier bietet das MINT-Kolleg Möglichkeiten an.

Anerkennung von Scheinen:
Scheine aus den früheren Durchgängen derselben Vorlesung erkennen wir an. Für eine mögliche Anerkennung anderer Scheine wenden Sie sich bitte über das Kontaktformular an uns.
In jedem Fall empfehlen wir Ihnen, auch bei einer Anerkennung Ihrer Scheine diese Vorlesung zu besuchen, da sich die Vorlesungsinhalte unterscheiden können.

Anerkennung von Prüfungen
Für die Anerkennung von anderen Modulprüfungen sind wir nicht zuständig. Bitte wenden Sie sich an Ihren Studiendekan.

Termine

Vorlesungen:

Mittwoch   09:45-11:15 Uhr     V 47.01   (ab 15.04.2015)
Donnerstag   11:30-13:00 Uhr   ca. 14tg.   V 47.01   (Termine: 16.04.2015, 23.04.2015, 30.04.2015, 21.05.2015, 11.06.2015, 25.06.2015, 02.07.2015, 23.07.2015)
Montag   08:00 -09:30 Uhr     V 47.01   (ab 20.04.2015)

Vortragsübung:

Donnerstag   14:00-15:30 Uhr     V 47.01   (ab 23.04.2015)

Hörsaalsprechstunde:

Donnerstag   11:30-13:00 Uhr   V 47.01   (07.05.2015, 18.06.2015, 09.07.2015, 16.07.2015)

Kontakt

Sie können uns über dieses Kontaktformular erreichen.

Personen

Dozent:

Steffen König
Zimmer: V 57.7.519

Assistenten:

Julian Külshammer
Zimmer: V 57.7.561

René Marczinzik
Zimmer: V57.7.322

Frederik Marks
Zimmer: V57.7.559

Während der Semesterferien finden Sprechstunden nur nach Vereinbarung per Email statt.

Übungen

Die Übungen unterteilen sich in Vortragsübungen, Gruppenübungen und Onlineübungen. In den Vortragsübungen wird der Stoff aus den Vorlesungen anhand von Übungsaufgaben vertiefend behandelt. In den Gruppenübungen werden Sie selbst Hand anlegen und Ihr mathematisches Geschick unter Hilfestellung üben und trainieren. Die Onlineübungen sollen Ihnen helfen, Ihr grundlegendes Verständnis der Definitionen zu überprüfen.
Um einen Übungsschein zu erwerben, ist es nötig, die folgenden Bedingungen zu erfüllen:
  • Abgabe der schriftlichen Hausaufgaben, wobei 50% der Punkte erreicht werden müssen.
    Aus Internet-Foren abgeschriebene Hausaufgaben stellen nicht zufrieden. Alle Abgaben, die mit im Netz veröffentlichten "Musterlösungen" übereinstimmen, laufen Gefahr, nicht gewertet zu werten (einmal abgesehen davon, dass solche Vorschläge nicht immer auf das Wohlwollen des Korrektors stoßen).
  • 50% der Aufgaben votieren, davon im Semester dreimal vorgerechnet haben.
  • Bestehen der Scheinklausur
  • 50% der Punkte in den Online-Übungen.
Einen Übungsschein können Sie nur in der Übungsgruppe erwerben, in der Sie auch eingetragen sind.
Die Voraussetzungen für die Zulassung zur Prüfung sind die beiden Übungsscheine aus den Vorlesungen HM 1 und HM 2.
Hinweis für Wiederholer: Um den Schein zu erwerben, genügt es nicht, an den Scheinklausuren teilzunehmen: Sie müssen regulär an den Übungen teilnehmen und alle Scheinanforderungen erfüllen.

Gruppenübungen

Diese Aufgaben sollen Sie zuhause selbstständig lösen und im darauffolgenden Tutorium abgeben. Einige Ihrer Abgaben werden Sie nach Entscheidung des Tutors vorrechnen müssen.

Die Übungsblätter (jeweils nach der Ausgabe in der Mittwochsvorlesung, ggf. korrigierte Version): Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12


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Onlineübungen

Die elfte Onlineübung wird am Mittwoch, den 1. Juli, 8:00 Uhr, freigeschaltet und ist unter diesem Link abrufbar. Sie muss bis Dienstag, den 7. Juli, 17:00 Uhr, abgegeben werden.

Die zwölfte Onlineübung wird am Mittwoch, den 8. Juli, 8:00 Uhr, freigeschaltet und ist unter diesem Link abrufbar. Sie muss bis Dienstag, den 14. Juli, 17:00 Uhr, abgegeben werden. Dieser Zettel geht nicht in die reguläre Wertung ein, es können also bis zu 10 Bonuspunkte erzielt werden.

Bitte geben Sie zunächst Ihre Matrikelnummer an (9999999, wenn Sie noch keine erhalten haben). Anschließend müssen Sie das per Mail erhaltene Passwort für die Onlineübungen eintragen.
Die richtige Lösung ist anzuklicken bzw. in arabischen Zahlen einzutragen. Es gibt pro richtiger Antwort einen Punkt, für falsche Antworten wird ein Punkt abgezogen, antworten Sie nichts, erhalten Sie 0 Punkte. Insgesamt können keine negativen Punkte erreicht werden. Man kann also bei jeder Onlineübung zwischen 0 und 10 Punkten bekommen. Hinweis: Nichts zu antworten ist manchmal die bessere Strategie, wenn man sich nicht sicher ist.

Falls die Onlineübungen verzerrt dargestellt werden, oder teilweise alte Fragen auftauchen, aktualisieren Sie bitte die Seite in Ihrem Browser.

Die Fragen der Onlineübungen der vergangenen Wochen können Sie hier einsehen: Online 1, Online 2, Online 3, Online 4, Online 5, Online 6, Online 7, Online 8, Online 9, Online 10, Online 11, Online 12
Die Lösungen der Onlineübungen der vergangenen Wochen finden Sie hier: Antworten Online 1, Antworten Online 2, Antworten Online 3, Antworten Online 4, Antworten Online 5, Antworten Online 6, Antworten Online 7, Antworten Online 8, Antworten Online 9, Antworten Online 10, Antworten Online 11, Antworten Online 12

Scheinklausur

Die Scheinklausur findet am Samstag, 18.07.2015 um 13:00 Uhr statt.
Zugelassene Hilfsmittel sind zwei eigenhändig handbeschriebene Seiten DIN A4 (was darauf steht ist Ihnen überlassen). Elektronische Hilfsmittel sind nicht zugelassen. Darunter fallen jegliche Arten von Taschenrechnern, Organizern, Laptops, Mobiltelefone und ähnliches.
Die Teilnahme an der Scheinklausur ist notwendig zum Erwerb eines Übungsscheins, Ausweichtermine wird es nur in begründeten Ausnahmen (Krankheit) geben.

Stoff der Scheinklausur: Kapitel 1 bis Kapitel 8 der Vorlesung sowie die zugehörigen Übungen.
Sie sollten zum Beispiel in der Lage sein, Konvergenz / Divergenz von Folgen und Reihen zu entscheiden, zu prüfen, ob eine Funktion in einer oder mehreren Variablen stetig oder differenzierbar ist, Eigenschaften stetiger oder differenzierbarer Funktionen zu formulieren und zu verwenden, Zwischenwertsatz, Mittelwertsatz und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung zu formulieren und anzuwenden, eine Funktion in eine Taylorreihe zu entwickeln, den Konvergenzradius einer Potenzreihe zu bestimmen, Riemannsche Integrale zu bestimmen und anzuwenden, zu bestimmen, ob ein uneigentliches Integral existiert und es gegebenfalls auszurechnen, Extremwertaufgaben zu lösen und Grenzwerte von Funktionen zu bestimmen.
Zur Vorbereitung auf die Scheinklausur sollten Sie die Lösungen der Online-Aufgaben verstehen und Aufgaben, die ähnlich zu den Aufgaben der Hausübungen sind, lösen können.

Die Scheinklausur finden Sie hier.

Die Scheinklausur des MINT-Kollegs zum Nachholen des HM1-Scheins finden Sie hier.

Prüfung

Die Modulprüfung wird in der Regel nach dem 2. Semester abgenommen und umfasst den in Höhere Mathematik 1 und Höhere Mathematik 2 behandelten Stoff. Genauere Informationen dazu finden Sie hier.
Zur Vorbereitung auf die Modulprüfung bieten wir im August Feriensprechstunden an. Diese finden am 12.8., 19.8. und 26.8. jeweils von 9 Uhr bis 14 Uhr (mit einer Kernzeit von 9:30 Uhr bis 11 Uhr) in Raum V.7.01 statt.
Die Modulprüfungen zur Höheren Mathematik 1/2 werden sowohl im Herbst als auch im Frühjahr (für Nachzügler) angeboten.

Genaue Termine erfahren Sie beim Prüfungsamt. Beachten Sie: Ohne vorherige Prüfungsanmeldung beim Prüfungsamt können Sie an diesen Prüfungen nicht teilnehmen! (Hinweise des Prüfungsamts)

Erlaubte Hilfmittel: Vier eigenhändig handbeschriebene Seiten, maximal im Format DIN A4 (was darauf steht, ist Ihnen überlassen).
Elektronische Hilfsmittel sind nicht zugelassen. Darunter fallen jegliche Arten von Taschenrechnern, Organizern, Laptops, Mobiltelefone und ähnliches.
Bitte bringen Sie eigenes Papier und einen Kugelschreiber mit zur Prüfung.

Prüfungsvoraussetzung ist für Studierende, für die das Modul Bestandteil der Orientierungsprüfung ist, einer der Übungsscheine HM 1 oder HM 2, für alle anderen Studierenden die beiden Übungsscheine aus den Veranstaltungen HM 1 und HM 2.

Vorlesungsinhalt:

    Hauptthema der Vorlesung im Wintersemester war Lineare Algebra. In HM2 und HM3 wird vor allem Analysis behandelt.

  • Kapitel 1. Folgen und Grenzwerte.
    Mittwoch 15.4. Beispiele von Folgen. Definitionen Folgen, Konvergenz und Grenzwert.
    Donnerstag 16.4. Beispiele konvergenter und divergenter Folgen. Rechenregeln zu Konvergenz. Beispiele zum Sandwichsatz.
    Montag 20.4. Weiteres Beispiel.

  • Kapitel 2. Reelle Zahlenfolgen.
    Montag 20.4. Cauchys Konvergenzkriterium. Beispiele. Beschränktheit.
    Mittwoch 22.4. Monotonie. Satz von Bolzano und Weierstraß, erster Teil. Die Eulersche Zahl e.
    Donnerstag 23.4. Beispiel: Quadratwurzeln. Teilfolgen und Häufungspunkte. Satz von Bolzano und Weierstraß, zweiter Teil.

  • Kapitel 3. Reihen.
    Montag 27.4. Reihen und Teilsummen. Beispiele: harmonische Reihe, geometrische Reihe, Exponentialreihe. Alternierende Reihen, Leibniz-Kriterium. Absolut und bedingt konvergent. Klammernsetzen und Umordnen. Riemannscher Umordnungssatz.
    Mittwoch 29.4. Majorantenkriterium, Quotientenkriterium, Wurzelkriterium. Beispiele.

  • Kapitel 4. Stetige Funktionen.
    Mittwoch 29.4. Folgendefinition von Stetigkeit. Beispiele.
    Donnerstag 30.4. ε - δ - Definition der Stetigkeit. Äquivalenz der beiden Definitionen.
    Montag 4.5. Nullstellensatz von Bolzano. Zwischenwertsatz. Fixpunkte. Kontrahierende und dehnungsbeschränkte Abbildungen.
    Mittwoch 6.5. Injektive stetige Funktionen. Stetigkeit und Minima / Maxima. Beispiele. (Einseitige) Grenzwerte. Stetigkeit und Grenzwerte.

  • Kapitel 5. Differenzierbare Funktionen.
    Montag 11.5. Definition differenzierbar, Ableitung. Vergleich differenzierbar und stetig. Beispiele.
    Mittwoch 13.5. Wachstumsprozesse. Rechenregeln: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel. Beispiele.
    Montag 18.5. Umkehrfunktionen. Lokale Extrema. Satz von Rolle und Mittelwertsatz der Differentialrechnung. Anwendungen.
    Mittwoch 20.5. Fortsetzung Anwendungen. Verallgemeinerter Mittelwertsatz. Regeln von de l'Hospital.

  • Kapitel 6. Taylorreihen und Potenzreihen.
    Mittwoch 20.5. Polynome und Ableitungen.
    Donnerstag 21.5. Beispiele. Taylorpolynome. Der Satz von Taylor. Beispiel Exponentialfunktion.
    Montag 1.6. Potenzreihen, Konvergenzintervall, Konvergenzradius. Stetigkeit und Differenzierbarkeit. Identitätssatz.
    Mittwoch 3.6. Sinus und Kosinus: Von Trigonometrie zu Differentialgleichungen und Potenzreihen. Exponential- und Logarithmusfunktionen.

  • Kapitel 7. Das Riemannsche Integral.
    Montag 8.6. Partitionen, Ober- und Untersummen, Ober- und Unterintegral, Riemann-integrierbar. Mittelwertsatz der Integralrechnung. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
    Mittwoch 10.6. Stammfunktionen. Partielle Integration. Substitution. Beispiele. Polynome mit reellen Koeffizienten.
    Donnerstag 11.6. Partialbruchzerlegung. Drei Methoden. Beispiele.
    Montag 15.6. Stammfunktionen bei Partialbruchzerlegung. Satz von Taylor mit Integral-Restglied. Wallissches Produkt.
    Mittwoch 17.6. Ebene Kurven und Bogenlänge. Uneigentliche Integrale. Vergleichskriterium für Reihen. Γ-Funktion.

  • Kapitel 8. Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Veränderlicher.
    Montag 22.6. Konvergenz. Stetigkeit. Richtungsableitung. Partielle Ableitung, Gradient. Beispiele.
    Mittwoch 24.6. Nachteile der partiellen Ableitung. Satz von Schwarz. Richtungsableitung aus den partiellen Ableitungen. Landau-Symbole. Totale Differenzierbarkeit skalarwertiger Funktionen. Zusammenhang mit partiellen Ableitungen.
    Donnerstag 25.6. Stetigkeit. Totale Differenzierbarkeit vektorwertiger Funktionen, Jacobimatrix. Zusammenhang mit partiellen Ableitungen. Kettenregel, Beispiel.
    Montag 29.6. Mittelwertsatz. Satz von Taylor, Beispiel. Umkehrsatz, Beispiel.
    Mittwoch 1.7. Extrema und kritische Werte. Hesse-Matrix. Kriterium für Extremwerte. Beispiele. Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen. Multiplikatorregel von Lagrange.
    Donnerstag 2.7. Beispiel zur Multiplikatorregel.

  • Kapitel 9. Differentialgleichungen.
    Donnerstag 2.7. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung. Richtungsfelder. Integralgleichung. Lipschitz-Bedingungen.
    Montag 6.7. Eindeutigkeitssatz. Existenzsatz von Picard und Lindelöf. Trennung der Variablen. Homogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung.
    Mittwoch 8.7. Inhomogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung. Variation der Konstanten. Lineare Differentialgleichungssysteme. Struktur der Lösungsräume. Fundamentalsysteme.
    Montag 13.7. Fundamentalsysteme. Wronski-Determinante. Inhomogenes System.
    Mittwoch 15.7. Beispiel aus der Elektrotechnik. Lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten.
    Montag 20.7. Differentialgleichungen höherer Ordnung. Lineare Differentialgleichung n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Polynome. Beispiel: Freie gedämpfte Schwingung.
    Mittwoch 22.7. Fortsetzung Beispiel. Exakte Differentialgleichungen. Potenzreihenansatz.
    Donnerstag 23.7. Airysche Differentialgleichung. Kompartimentmodelle.


Glossar mit den wichtigsten Definitionen und Sätzen der Vorlesung. Das Glossar wird regelmäßig aktualisiert, jedoch zeitversetzt zur Vorlesung. Stand: 28.7.2015 (Kapitel 1 bis 9)

Literatur:

    Die Vorlesung folgt keinem Buch und keinem Skript. Den Vorlesungsstoff finden Sie aber in vielen Büchern, die in der Bibliothek meist mehrfach vorhanden sind. Einige Beispiele werden nach und nach hier angegeben.
  • Wolfgang Kimmerle und Markus Stroppel, Analysis für Ingenieure, Mathematiker und Physiker. (Skript zu einer vierstündigen HM-Vorlesung, ähnlicher Stoff, aber weniger vertieft. Z.B bei der Buchhandlung Wittwer erhältlich.)
  • Hans von Mangoldt und Konrad Knopp, Höhere Mathematik I - IV. (Sehr umfangreiches klassisches Werk.)
  • Harro Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil I. Sowie: Harro Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen. (Zwei sehr ausführliche Darstellungen mit vielen Anwendungsbeispielen.)
  • Hans Kerner und Wolf von Wahl, Mathematik für Physiker.

Das Layout beruht auf Vorgaben und Vorlagen der Universität Stuttgart.