Die Projektion $X$ eines Punktes $Q$ auf eine Gerade 
durch $P$ mit Richtung $\vec{u}$ erf\"ullt
\[
\overrightarrow{PX} =  t\vec{u},\quad 
t = \frac{(\vec{q}-\vec{p})\cdot\vec{u}}{|\vec{u}|^2} 
\,.
\]
Daraus ergibt sich der Abstand als 
\[
d = 
\frac{\left|(\vec{q}-\vec{p})\times\vec{u}\right|} 
{|\vec{u}|}\,
.
\]

\begin{center}
\includegraphics[width=12cm]{V0_Beispiel_Abstand_Punkt_Gerade_b1}
\end{center}