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Mathematische Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen

Dozent
Prof. Dr. Christian Rohde
Assistenz
Dipl.-Math. Bugra Kabil
Zeit/Ort
Mo., 14:00-15:30 Uhr (wöchentlich) 08.04.2013-15.07.2013, Pfaffenwaldring 5a-0015
Übungen
Fr., 08:00-09:30 Uhr (wöchentlich) 12.04.2013-19.07.2013, Pfaffenwaldring 5a-0015
Aktuelles
  • Prüfungsanmeldung: Bitte melden Sie sich rechtzeitig im LSF zur mündlichen Prüfung an.
  • Die mündlichen Prüfungen werden am 26.08., 27.08. und am 28.08. stattfinden. Bitte schreiben Sie hierfür eine Email an Herrn Kabil für eine Terminzuweisung.
  • Die erste Übung fand am 26.04.2013 von 8:00-9:30 Uhr statt:
    • Gruppe 1 in Pfaffenwaldring 5a - 0.015
    • Gruppe 2 in Pfaffenwaldring 5a - 0.009. Hier finden Sie die Gruppenzuteilung.
Übungsblätter
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Inhalt

Chemische Reaktionssysteme, molekulardynamische Modelle und Mehrkörpermodellen als Beispiele für Modelle in Form gewöhnlicher Differentialgleichungen
Diskussion der Modelle als dynamische Systeme: Gleichgewichtslösungen, Orbitlösungen, Stabilität, Bifurkation, Attraktoren, Chaos
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen: steife Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen, Runge-Kutta- und Mehrschrittverfahren, differential-algebraische Gleichungen und dynamische Systeme mit Zwangsbedingungen, Dimensionsreduktion

Literatur Ch. Eck, H. Garcke, P. Knabner. Mathematische Modellierung. Springer, 2008.
M. Hanke-Bourgeois. Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechens. Teubner, 2002
H. Amann.Gewöhnliche Differentialgleichungen. deGruyter, 1995
Lernziele

Fundierte Kenntnisse über die Modellierung und Simulation technisch-wissenschaftlicher Prozesse mit gewöhnlichen Differentialgleichungen Grundkenntnisse der Aspekte der Analysis und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Curricula B.Sc. Verfahrenstechnik, B.Sc. Technische Kybernetik, DoubleM.D. Technische Kybernetik, M.Sc. Technische Kybernetik, B.Sc. Fahrzeug- und Motorentechnik, B.Sc. Technologiemanagement, B.Sc. Maschinenbau, B.Sc. Mechatronik, B.Sc. Simulation Technology
Voraussetzungen
empfohlen: Orientierungsprüfung, Analysis 3, Technische Mechanik I
Leistungspunkte 6.0
USL-Kriterien

Die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen ist für den Erwerb des Scheines bzw. Bestehen des Moduls notwendig.

Es müssen 50 % der schriftlichen Aufgaben zufriedenstellend bearbeitet werden. Des Weiteren sollte man mindestens einmal vorgerechnet haben.

Modulzuordnung
Mathematische Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen