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Einführung in stochastische partielle Differentialgleichungen

Inhalt
 

Die Vorlesung bietet einen ersten Einblick in die Lösungstheorie von stochastischen partiellen Differentialgleichungen. Im Gegensatz zu deterministischen partiellen Differentialgleichungen ist die Lösung einer stochastischen partiellen Differentialgleichung nicht mehr, in jeden Zeit- und Ortspunkt, durch einen Wert (oder Vektor), sondern durch eine Zufallsvariable gegeben. Somit stellen diese Gleichungen, in gewisser Weise, eine Verallgemeinerung von partiellen Differentialgleichungen dar. Nach einer Einführung in Zufallsfelder und unendlich-dimensionale stochastische Prozesse, wird eine Lösungstheorie für stochastische parabolische Gleichungen entwickelt. Zusätzlich werden einige numerische Konzepte vorgestellt. Wie auch bei deterministischen Gleichungen können viele stochastische Gleichungen nur numerisch gelöst werden. Für die numerische Behandlung der Lösung ist jedoch neben einer Zeit- und Ortsdiskretisierung, zusaetzlich eine Diskretisierung des Maßes (bzw. der Zufallsvariable) notwendig.

Weitere Informationen finden Sie hier.

Vorlesung
 

Die Vorlesung findet statt im Pfaffenwaldring 57, Raum 7.122

  • Dienstags: 9:45 - 11:15
  • Mittwochs: 9:45 - 10:30
 

Die Übung findet statt im Pfaffenwaldring 57, Raum 7.122

  • Mittwochs: 10:30 - 11:15
 
Übungsblätter
        
 

 

Übungen
  Das Vorlesungsskript wird in der Vorlesung verteilt
Vorlesungsskript
 
  • DaPrato & Zabczyk: Stochastic Equations in Infinite Dimensions, Cambridge, 1992
  • Röckner & Prevot: A Concise Course on Stochastic Partial Differential Equations, Springer, 2007
  • Peszat & Zabczyk: Stochastic Partial Differential Equations with Levy Noise, Cambridge, 2007
  • Dalang, Khoshnevisan & Rassoul-Agha: A Minicourse on Stochastic Partial Differential Equations, Springer, 2009
Weiterführende Literatur