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Funktionalanalysis

Dozent
Apl.-Prof. Dr. Jens Wirth
Assistenz
Jonas Brinker
Zeit/Ort
Montag 9:45 -- 11:15 Uhr Hörsaal 57.05
Donnerstag 11:30 -- 13:00 Uhr Hörsaal 57.06
Übungen
Mittwoch 14:00 -- 15:30 Uhr (Gruppe 1) und Mittwoch 15:45--17:15 Uhr (Gruppe 2)
Inhalt

Topologische und metrische Räume, Konvergenz, Kompaktheit, Separabilität, Vollständigkeit, stetige Funktionen, Lemma von Arzela-Ascoli, Satz von Baire und das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, normierte Räume, Hilberträume, Satz von Hahn und Banach, Fortsetzungs- und Trennungssätze, duale Räume, Reflexivität, Prinzip der offenen Abbildung und Satz vom abgeschlossenen Graphen, schwache Topologien, Eigenschaften der Lebesgue-Räume, verschiedene Arten der Konvergenz von Funktionenfolgen, Dualräume von Funktionenräumen, Spektrum linearer Operatoren, Spektrum und Resolvente, kompakte Operatoren.

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