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Funktionalanalysis

Dozent
PD Dr. Peter Lesky
Assistenz
Alexander Thumm
Zeit/Ort
Montag 9:45-11:15 Uhr in Hörsaal 57.05
Donnerstag 11:30-13:00 Uhr in Hörsaal 57.06
Übungen
Donnerstag 15:45-17:15 Uhr in Raum 8.526
Aktuelles

Für weiter Informationen siehe Vorlesungshomepage.

Inhalt

Topologische und metrische Räume, Konvergenz, Kompaktheit, Separabilität, Vollständigkeit, stetige Funktionen, Lemma von Arzela-Ascoli, Satz von Baire und das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, normierte Räume, Hilberträume, Satz von Hahn und Banach, Fortsetzungs- und Trennungssätze, duale Räume, Reflexivität, Prinzip der offenen Abbildung und Satz vom abgeschlossenen Graphen, schwache Topologien, Eigenschaften der Lebesgue-Räume, verschiedene Arten der Konvergenz von Funktionenfolgen, Dualräume von Funktionenräumen, Spektrum linearer Operatoren, Spektrum und Resolvente, kompakte Operatoren.