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Asymptotische Analysis

Dozent
Apl. Prof. Dr. Jens Wirth
Zeit/Ort
Dienstag 14:00-15:30 Uhr in Hörsaal 57.05
Donnerstag 14:00-15:30 Uhr in Hörsaal 57.05
Übungen
Dienstag 11:30-13:00 Uhr in Raum 8.526
Aktuelles

Die erste Übung findet in der zweiten Vorlesungswoche statt. Weitere Details, Übungsblätter und ein aktualisiertes Skript gibt es auf der Vorlesungshomepage.

Inhalt

Gegenstand der Vorlesung sind asymptotische Methoden der Analysis. Für uns interessante Fragestellungen sind dabei das Verhalten von (rekursiv / implizit definierten) Zahlenfolgen oder (nicht explizit gegebenen) Funktionen. Im Verlaufe des Semesters werden dazu verschiedene Zugänge entwickelt, ein besonderes Augenmerk wird dabei auf funktionentheoretische Methoden gelegt werden.

Behandelt werden unter anderem:

  • Erzeugendenfunktionen.
  • (Lösung von Rekursionsgleichungen.)
  • Laplacesche Methode / Methode des steilsten Abstiegs.
  • Integraltransformationen.
  • (Lösung von Differentialgleichungen.)
  • Taubersche Sätze.
  • Elementare Störungstheorie.
  • Asymptotische Integration von Differentialgleichungen.
Voraussetzungen
Vorkenntnisse aus dem Bereich der linearen Algebra und der Analysis werden benötigt, insbesondere Kenntnisse der Funktionentheorie sind für einige der Abschnitte wesentlich.