Markus Stroppel

Geometrien, Graphen, Gruppen

  (Fortbildung für Mathematiklehrer an Gymnasien, HIM Bonn 2011)

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Termine

Die Veranstaltung wird getragen vom und veranstaltet im HIM - Hausdorff Research Institute for Mathematics, Bonn.

Sie beginnt am 3.10.2011 um 16.00 Uhr und endet am 7.10.2011 gegen 17.30 Uhr.

Das HIM wird am 3.10. ab 15.30 Uhr geöffnet sein. Einen Lageplan finden Sie hier (das Institut liegt in der Poppelsdorfer Allee 45).

Am Mittwoch, 5.10. lädt das HIM die Teilnehmer der Veranstaltung zu einem Abendessen ins Restaurant Majestic im Hotel Bristol ein.

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Themen

Inhaltlich wird die Fortbildung gestaltet und organisiert von apl. Prof. Dr. Markus Stroppel (Universität Stuttgart) zusammen mit Dr. Frederick Magata (Städtisches Gymnasium Gerresheim, Düsseldorf) und Bernhild Stroppel (Albert-Einstein-Gymnasium, Böblingen).

Unser Ziel ist ein Einstieg in ein Teilgebiet der Geometrie und Kombinatorik, der es erlaubt, einige gruppentheoretische Sätze zu verstehen und einzuordnen.

Neben dem Anliegen, den fachlichen Horizont von Mathematiklehrerinnen (und -lehrern) zu erweitern und ihr Fachwissen lebendig zu erhalten, wollen wir insbesondere die Freude am eigenen Mathematik-Treiben auffrischen und dadurch die Motivation im Alltag stärken. An Hand der gewählten Themen lassen sich Möglichkeiten aufzeigen, wie man Schülerinnen und Schülern auf anschauliche Weise einen Eindruck von genuin mathematischen Fragestellungen und Arbeitsweisen vermitteln kann - etwa im Rahmen eines Leistungs- oder Projektkurses oder einer Arbeitsgemeinschaft.

Wir wollen ausgehen vom Studium endlicher (kombinatorischer) Geometrien wie endlichen affinen oder projektiven Ebenen und verwandten Strukturen. Diese sollen weiter führen zu Fragen über endliche Gruppen - und von dort wieder zurück.

Schwerpunkte der Veranstaltung:

  • Die Suche nach „schönen” Darstellungen ausgewählter Geometrien:
    grafisch, algebraisch, durch Inzidenzgraphen ...
  • Der Vergleich alternativer Darstellungen, die unterschiedliche Aspekte zeigen.
  • Die Bestimmung möglichst vieler Automorphismen an Hand (und auch durch Kombination) dieser Darstellungen.
  • Die Erklärung überraschender Isomorphismen zwischen Gruppen, indem diese als Automorphismengruppen geeigneter Geometrien oder Graphen gedeutet werden.

Unser Vorgehen wird geprägt durch den Wechsel zwischen Theorie und sehr konkreten Beispielen sowie durch gemeinsame Arbeit in (und an) kleinen Gruppen.

 

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Material

Für die Teilnehmer gibt es ein bisschen Lektüre zum Schmökern und Bastelanleitungen, nach dem Ende der Veranstaltung jetzt auch das Skript und die Übungen (beide in überarbeiteter Fassung). Eine sehr umfangreiche Literaturliste (mit allerlei Links) ist als PDF-Datei zu bekommen. Diese Liste enthält Vorschläge zum Weiterlesen und Literatur zum Hintergrund. Die Lektüre ist nicht zwingende Voraussetzung für die Teilnahme an der Fortbildungsveranstaltung; wir werden alles Nötige im Kurs selbst auffrischen oder bereit stellen.

Schließlich gibt es noch ein Gruppenbild.


Kontakt

Für Fragen, die diese Veranstaltung betreffen, verwenden Sie bitte das Email-Skript.

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